Если "его величество" - вышел. Если "ее величество" - вышла. В данном случае глагол согласуется по местоимению. Представьте себе, что вместо "его величества" было бы "его светлость" - что же, теперь писать "его светлость вышла из комнаты"? Вышла-то не его светлость и не его величество, а он сам.