Новый Орлеан - крупный город и давно известен, не меньше "старого". Хотя Нью-Орлеан тоже я видел. А Венис - маленький городок. Кроме того, имеет же значение аудитория перевода. В художественном произведении я бы, пожалуй, перевел как Венеция. А в деловом тексте лучше не путать народ. И Москвы-Москоу это тоже касается.

Жестких правил тут нет, иногда один из вариантов побеждает, а иногда как раз лучше формулировать именно "округло" :) Новый Орлеан, но Нью-Йорк...